L11｜中文 F3 學生的學習紀錄

角色設定：我是中三學生，只看得懂中文。Python 學過變數、for 迴圈和 list，數學讀到一元二次方程。我靠中文課程筆記、YouTube 自動翻譯字幕和查字典來學。Kaggle 筆記本的操作步驟，是依官方 notebook 流程寫下的練習紀錄。

我讀懂了什麼（用自己的話）

矩陣乘法是把第一個矩陣的每一列，和第二個矩陣的每一行，對應相乘再加總。
Python 的迴圈很慢，交給底層（C 語言、GPU）一次算完就快很多。
廣播會自動把小的張量「複製擴展」成一樣大再運算。
讀論文要先準備好希臘字母和數學符號的對照表。

我卡住的地方，和我怎麼解決

卡住的地方	我怎麼解決
矩陣乘法的順序常搞錯	用手指比：左邊矩陣橫著走，右邊矩陣直著走。
廣播規則很抽象	在 Python 實際印出 (3,1) + (1,4) 的結果，看到 3×4 的表格才懂。

練習作答

Q1. 計算 [[1,2],[3,4]] @ [[5,6],[7,8]]。

左上：1×5 + 2×7 = 19；右上：1×6 + 2×8 = 22；左下：3×5 + 4×7 = 43；右下：3×6 + 4×8 = 50。答案 [[19,22],[43,50]]。

Q2. 形狀 (3,1) 的張量加上形狀 (1,4) 的張量，結果形狀是什麼？為什麼？

結果是 (3,4)。廣播會把第一個的 1 欄擴展成 4 欄、第二個的 1 列擴展成 3 列，兩個都變成 3×4 後逐格相加。

Q3. 為什麼把 Python 迴圈換成廣播或 GPU 運算會快很多？

Python 迴圈每一步都要經過直譯器，很慢。廣播和 PyTorch 把整批運算交給用 C 寫好、最佳化過的程式一次完成；GPU 還能同時算幾千個數字。

我的卡片盒筆記

卡片｜少寫一層迴圈，速度可能快一千倍

同樣是矩陣乘法，用三層 Python 迴圈寫和交給 GPU 算，速度差了大約五百萬倍。關鍵在於把「一個一個算」改成「整批一起算」，讓底層最佳化的程式去處理。

我們學校運動會統計成績時，以前是每位老師拿著名單一個一個加總，花了整個下午。後來 IT 老師把成績放進試算表，一條公式拉下去全部算完。這和這課的道理一樣，重點不是算得更努力，而是換一種算法。不過我也發現，向量化的寫法比迴圈難讀，初學時我還是會先用迴圈寫對，再改成廣播。那次之後，我開始留意自己寫程式時有沒有可以整批處理的地方，例如用 list 一次處理全班成績，而不是一個個 print 出來。

這週我要做的小行動：用 Python 迴圈和 NumPy 各算一次 200×200 矩陣乘法，用 time 比較速度。

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